- Katılım
- 2 May 2011
- Mesajlar
- 96
- Konu Yazar
- #1
Hepimizin 3,14 ya da 22/7 olarak bildiği Pi sayısı pek çok matematiksel işlemde kullanılmaktadır. Temeli MÖ 2000li yıllara dayanan bu sabitin, bilinenlerin yanında duyunca bizleri şaşırtan pek çok ilginç özellikleri de var. Bu yazımızda Pi sayısının tarihini ve bilinmeyenlerini sizler için derledik.
Küçüklükten beri bildiğimiz, pek çok matematiksel hesaplamada bize kolaylık sağlayan bir sabittir Pi. Halk arasında 22/7 ya da 3,14 olarak kısaltılmış halini kullandığımız bu sabit en genel haliyle bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak bilinir. Mesela bir çemberin çevresine C ve çapına d dersek π=C/d den 3.14159.. sonucuna ulaşılırız.
Örnek olarak çapı 1m olan bir çemberin etrafına tam çapını kapsayacak şekilde ip bağlarsak çemberimiz 3,14m yol gidecektir.
Ancak Pi bilindiği gibi pek de sıradan bir sayı değil. Basit görünmesine rağmen değiştirilemez bir sayı olan Pi irrasyoneldir. İrrasyonel olmasından dolayı hiçbir zaman sonlu bir sayı dizini olarak ifade edilemez ve virgülden sonra gelen ifadeler sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir.
Pi sayısını bir de Harold Finch'ten dinleyin:
http://www.izlesene.com/video/pi-sayisini-bir-de-harold-finchden-dinleyin/7061406
Pi çok eski zamanlardan beri pek çok farklı uygarlık tarafından kullanılmıştır. Günümüzde Pi sayısının hangi millet tarafından bulunduğu kesin olarak bilinemiyor. MÖ 2000li yıllardan beri Babil, Antik Mısırlılar gibi uygarlıklar tarafından hesaplamalarda kullanılmasına rağmen bu sabite Pi adını Yunanlılar vermiş. Pi, Yunan alfabesinde ?nin karşılığı olarak kullanılmaktadır. Eski uygarlıklar da Pi sayısını çemberin çapının çevresine oranı olarak keşfetmişlerdir. Babiller Piyi 3 tam 1/8, Eski Mısırlılar yaklaşık 3,1605 , Yunanlılar ise 3,162 olarak kullanıyorlardı.
Pek çok şey gibi pi sayısı da çağlar boyunca gelişme göstererek günümüze ulaşmıştır. Yunan matematikçi Archimedes (Arşimet MÖ 287-212) 3 tam 10/71 ve 3 tam 1/7 sayılarında arasında bir değeri pi sayısı olarak kullanmıştır. MS 500 civarında pinin değeri 3,1415929 iken 1424 yılında İranda virgülden sonraki 16 basamak doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Ludolph van Ceulen Pinin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupada Ludolph Sabiti olarak kabul edilip bu adla kullanılır oldu. Bu tarihlerden günümüze kadar Pinin trilyonlarca basamağı hesaplanmıştır. İlk 100 basamağı şu şekildedir:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Pi sayısının sonu yok
Pi sayısının en fazla basamağını hesaplamak, en çok basamağını ezberlemek gibi bir takım yarışmalar da yapılıyor. Günümüzde pi sayısının en fazla virgülden sonraki 2.7 trilyonuncu basamağı biliniyor. Fransız bilgisayar mühendisi Fabrice Bellard kendi bilgisayarını kullanarak pi sayısının 2.7 trilyon hanesini hesaplayarak kendisinden önceki 2,6 trilyon basamaklık rekoru geçmiş oldu. Fabriceten önceki rekor Japon Daisuke Takahashiye aitti. 2.7 trilyon basamağın bilgisayara yazılması 310 milyon sayfa sürmüş ve harddiskte 2.4 TB yer kaplamıştır. Bu da yaklaşık 1 milyon mp3 boyutunda yer demek.
Pinin rakamlarını ezberlemek de bazı insanlarda ilgi uyandırmış. Bu konuda Guinnes rekorlarına giren Lu Chao pi sayısının tam 67.890 basamağını ezberlemiştir. Lu Chaonun pi sayısını söylemesi 24 saat 4 dakika sürmüştür.
Pi çılgınlığı o kadar yaygınlaşmış ki edebiyat satırlarında bile yer alır olmuş. Edebiyatta Pilish olarak bilinen pi sayısı kısıtlamalı yazı ve şiir yazma sanatı da pek çok yazar tarafından kullanılmıştır. Bu teknikte şiir yazıldığında arka arkaya gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması için uğraşılıyor.
Hakkımızdaki pek çok bilgi Pide mevcut
Pi tamamen tekrarsız, sonsuz bir sayı olduğundan içerisinde tüm rastlantısal sayıları barındırdığını varsayabiliriz. Bu da onun içinde doğum tarihimizi, telefon numaralarımızı ya da rastgele yazacağımız herhangi bir sayıyı bulabileceğimiz anlamına gelmektedir. Siz de aşağıdaki linkten doğum tarihiniz Pide nerededir öğrenebilirsiniz.
14 Mart Dünya Pi Günü!
Bu kadar değerli bir sayının elbette anıldığı bir gününün de olması şaşırtmamalı bizi. Piye özel kabul edilen 14 Mart günü ilk olarak Larry Shaw tarafından 1988de San Fransiscoda kutlandı. Her yıl 14 Martta ülkemiz de dahil olmak üzere tüm dünyada okullarda, üniversitelerde ve bilim çevrelerinde etkinlikler düzenleniyor. Pi günü etkinlikleri 2007 yılından bu yana ülkemizde de yapılmaktadır. Bu etkinlikler çerçevesinde matematik ve geometri yarışmaları düzenlenmekte, pi gününe özel t-shirt, kupa vb. ürünler de üretilmektedir.
Hiç ummadığınız bir yerde karşınıza çıkabilir
Akarsular ovalarda kıvrıla kıvrıla akar. Bundan dolayı nehirlerin uzunlukları iki türlü ölçülür. Bunlardan biri kuş uçuşu uzaklık, diğeri ise suyun gerçekten aktığı eğri mesafedir. Alman Hans Henrick Stolum bu eğri mesafeyi kuş uçuşu uzaklığa oranlamış. Amazondan Thamese kadar uzanan pek çok akarsu için bulduğu sonuç 3,14 olmuştur.
Küçüklükten beri bildiğimiz, pek çok matematiksel hesaplamada bize kolaylık sağlayan bir sabittir Pi. Halk arasında 22/7 ya da 3,14 olarak kısaltılmış halini kullandığımız bu sabit en genel haliyle bir çemberin çevresinin çapına oranı olarak bilinir. Mesela bir çemberin çevresine C ve çapına d dersek π=C/d den 3.14159.. sonucuna ulaşılırız.
Örnek olarak çapı 1m olan bir çemberin etrafına tam çapını kapsayacak şekilde ip bağlarsak çemberimiz 3,14m yol gidecektir.
Ancak Pi bilindiği gibi pek de sıradan bir sayı değil. Basit görünmesine rağmen değiştirilemez bir sayı olan Pi irrasyoneldir. İrrasyonel olmasından dolayı hiçbir zaman sonlu bir sayı dizini olarak ifade edilemez ve virgülden sonra gelen ifadeler sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir.
Pi sayısını bir de Harold Finch'ten dinleyin:
http://www.izlesene.com/video/pi-sayisini-bir-de-harold-finchden-dinleyin/7061406
Pi çok eski zamanlardan beri pek çok farklı uygarlık tarafından kullanılmıştır. Günümüzde Pi sayısının hangi millet tarafından bulunduğu kesin olarak bilinemiyor. MÖ 2000li yıllardan beri Babil, Antik Mısırlılar gibi uygarlıklar tarafından hesaplamalarda kullanılmasına rağmen bu sabite Pi adını Yunanlılar vermiş. Pi, Yunan alfabesinde ?nin karşılığı olarak kullanılmaktadır. Eski uygarlıklar da Pi sayısını çemberin çapının çevresine oranı olarak keşfetmişlerdir. Babiller Piyi 3 tam 1/8, Eski Mısırlılar yaklaşık 3,1605 , Yunanlılar ise 3,162 olarak kullanıyorlardı.
Pek çok şey gibi pi sayısı da çağlar boyunca gelişme göstererek günümüze ulaşmıştır. Yunan matematikçi Archimedes (Arşimet MÖ 287-212) 3 tam 10/71 ve 3 tam 1/7 sayılarında arasında bir değeri pi sayısı olarak kullanmıştır. MS 500 civarında pinin değeri 3,1415929 iken 1424 yılında İranda virgülden sonraki 16 basamak doğru olarak biliniyordu. 1596 yılında Ludolph van Ceulen Pinin virgülden sonraki 20 basamağını hesapladı ve bu sayı Avrupada Ludolph Sabiti olarak kabul edilip bu adla kullanılır oldu. Bu tarihlerden günümüze kadar Pinin trilyonlarca basamağı hesaplanmıştır. İlk 100 basamağı şu şekildedir:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
Pi sayısının sonu yok
Pi sayısının en fazla basamağını hesaplamak, en çok basamağını ezberlemek gibi bir takım yarışmalar da yapılıyor. Günümüzde pi sayısının en fazla virgülden sonraki 2.7 trilyonuncu basamağı biliniyor. Fransız bilgisayar mühendisi Fabrice Bellard kendi bilgisayarını kullanarak pi sayısının 2.7 trilyon hanesini hesaplayarak kendisinden önceki 2,6 trilyon basamaklık rekoru geçmiş oldu. Fabriceten önceki rekor Japon Daisuke Takahashiye aitti. 2.7 trilyon basamağın bilgisayara yazılması 310 milyon sayfa sürmüş ve harddiskte 2.4 TB yer kaplamıştır. Bu da yaklaşık 1 milyon mp3 boyutunda yer demek.
Pinin rakamlarını ezberlemek de bazı insanlarda ilgi uyandırmış. Bu konuda Guinnes rekorlarına giren Lu Chao pi sayısının tam 67.890 basamağını ezberlemiştir. Lu Chaonun pi sayısını söylemesi 24 saat 4 dakika sürmüştür.
Pi çılgınlığı o kadar yaygınlaşmış ki edebiyat satırlarında bile yer alır olmuş. Edebiyatta Pilish olarak bilinen pi sayısı kısıtlamalı yazı ve şiir yazma sanatı da pek çok yazar tarafından kullanılmıştır. Bu teknikte şiir yazıldığında arka arkaya gelen her kelimedeki harf sayısının pi sayısındaki sırada olması için uğraşılıyor.
Hakkımızdaki pek çok bilgi Pide mevcut
Pi tamamen tekrarsız, sonsuz bir sayı olduğundan içerisinde tüm rastlantısal sayıları barındırdığını varsayabiliriz. Bu da onun içinde doğum tarihimizi, telefon numaralarımızı ya da rastgele yazacağımız herhangi bir sayıyı bulabileceğimiz anlamına gelmektedir. Siz de aşağıdaki linkten doğum tarihiniz Pide nerededir öğrenebilirsiniz.
14 Mart Dünya Pi Günü!
Bu kadar değerli bir sayının elbette anıldığı bir gününün de olması şaşırtmamalı bizi. Piye özel kabul edilen 14 Mart günü ilk olarak Larry Shaw tarafından 1988de San Fransiscoda kutlandı. Her yıl 14 Martta ülkemiz de dahil olmak üzere tüm dünyada okullarda, üniversitelerde ve bilim çevrelerinde etkinlikler düzenleniyor. Pi günü etkinlikleri 2007 yılından bu yana ülkemizde de yapılmaktadır. Bu etkinlikler çerçevesinde matematik ve geometri yarışmaları düzenlenmekte, pi gününe özel t-shirt, kupa vb. ürünler de üretilmektedir.
Hiç ummadığınız bir yerde karşınıza çıkabilir
Akarsular ovalarda kıvrıla kıvrıla akar. Bundan dolayı nehirlerin uzunlukları iki türlü ölçülür. Bunlardan biri kuş uçuşu uzaklık, diğeri ise suyun gerçekten aktığı eğri mesafedir. Alman Hans Henrick Stolum bu eğri mesafeyi kuş uçuşu uzaklığa oranlamış. Amazondan Thamese kadar uzanan pek çok akarsu için bulduğu sonuç 3,14 olmuştur.
