Bir matematik işleminin sonucu ?

[ferrari_gani]

bu soruyu bana 50 kerede sorsanız 50 kere sonuç 1 derdim ama hesap makinası 9 hesaplıyo.

 

[cbr125races]

tartısma bitmiştir cevap 1

 

[cezerye]

Dikkat çekmek istediğim nokta da buydu işte,

x / 2y <> x / 2 * y olmalı... Burada 2y bir terim. Eğer böyle ele almazsak polinom yazmak Çin işkencesine dönmez miydi?

"2y"nin bir terim olduğunu varsaymakla "canınızın istediği yere" parantez koymuş oluyorsunuz.


Yorum değil, kanıt görmek isterim.
Saygılar.

 

[cbr125races]

"2y"nin bir terim olduğunu varsaymakla "canınızın istediği yere" parantez koymuş oluyorsunuz.


Yorum değil, kanıt görmek isterim.
Saygılar.

kanıt şu

2y bir sistemdir bunların arasında carpma işlemi oldugunu matematikte kabul ediyosak bunları ayırdıgımız zaman o carpma işleminin de artık olmadıgını kabul etmek zorundayız.

 

[BBelt]

"2y"nin bir terim olduğunu varsaymakla "canınızın istediği yere" parantez koymuş oluyorsunuz.


Yorum değil, kanıt görmek isterim.
Saygılar.

Kanıt??? Enteresanmış

Ben bir bakış açısı sundum ki o da şu idi:

x = 6, y = (1 + 2) =>
x / 2y = 1

Burada "2y" nin bir terim olduğu aşikar. Ancak orijinal soruyu bu şekilde ele almam elbette bir yorum. Ben de bu yorum ile ilgili görüşünüzü sormuştum yalnızca.

Neyse vazgeçtim...

 

[AmonRA34]

eee. ben farklı bişeymi yaptım, okumadın heralde yazdığımı.
işlem önceliğinde sorun yok, sorun (1+2) nerede

yani, soru bunların hangisi

Haklısınız hocam.İki şekilde de yorumlanabilecek bir soru.Ben de sonradan farkettim.

soru da hata var

bu işlem iki anlama gelio
birincisi bu
6
------- =
2*3

ikincisi de bu

6
----- * (2+1) =
2

işlem acık bi şekilde yazılmadıı için her iki cozum de oluo

ayrıca soru 6/2(2+1) şeklinde yazılmıs parantezden önce hiç bi işaret konulmamıs biz de bu durumda arada carpı oldugunu kabul edioruz bunu kabul etmemiz için de parantezin 2'nin yanında oldugunu yani kesirin alt tarafında oldugunu kabul etmemiz gerekir. bu durumda

6
------- = şeklinde almak daha mantıklı
2*(2+1)

Aynen işte olay bu.İki farklı yorum çıkıyo sorudan.Bu yüzden ÖSS sorularında falan bu tür sorular karışıklığa meydan vermemek için kesirli olarak sorulur.Yukarda runemagic hocamın gösterdiği şekilde kesirin nereyi kapsadığı belli olması lazım.Bu iddiayı kazanan yok malesef.

 

[cbr125races]

Ancak orijinal soruyu bu şekilde ele almam elbette bir yorum.

orjinal soruyu bu sekilde ele alman yorum diil dogrusu bu zaten nese herkese kabul ettirmek zorunda diiliz sonucta buna supheyle yaklasanları da saygıyla karsılıorum

 

[cezerye]

Kanıt??? Enteresanmış

Ben bir bakış açısı sundum ki o da şu idi:

x = 6, y = (1 + 2) =>
x / 2y = 1

Burada "2y" nin bir terim olduğu aşikar. Ancak orijinal soruyu bu şekilde ele almam elbette bir yorum. Ben de bu yorum ile ilgili görüşünüzü sormuştum yalnızca.

Neyse vazgeçtim...

Yok vaz geçme

Ben de tükendim ama son olarak şu şekilde yineleyeceğim:

SORU: 6 [işlem1] 2 [işlem2] (2+1) = ?

Kural der ki: Eğer [işlem1] bölme, [işlem2] çarpma ise, önce bölmeyi daha sonra çarpmayı yap.
Eğer [işlem1] çarpma, [işlem2] bölme ise, önce çarpmayı daha sonra bölmeyi yap.

Çünkü oraya hangisini daha önce yapman gerektiğini sana anlatacak bir parantez konulmamış...


"KANIT" derken de şöyle birşeyden bahsediyorum: http://cygm.meb.gov.tr/modulerprogr...im/moduller/gorselprogramlamakodparcalari.pdf
(Burda sayfa 38-42'de yanılmıyorsam, işlem/işlem önceliği anlatılıyor. Milli Eğitim Bakanlığı'na ait bir döküman.)


Hahaha) Ben çok güldüm açınca, eminim siz de güleceksiniz. Milli Eğitim Bakanlığı'nın 6. sınıf müfredatına uygun bir "applet" hazırlanmış. Birlikte bakalım:
http://www.fendeney.com/mat0601/

1-Toplama ve Çarpma işleminin özelliklerine tıklıyoruz.
2-En alttaki işlem önceliği kutusuna tıklıyoruz.
3-En sağdaki ve en alttaki örnekleri dikkatle inceliyoruz.

 

[draggy]

6/2(1+2)=
6/2x3 =
Buraya kadar gelemeyeni orta 1 matematiğe geri gönderirim

Asıl soru bu parantez işleminden sonra hangi işlem yapılacak, yani sağdan sola mı, yoksa soldan sağa mı?

Aritmetik arap alimlerin geliştirdiği bir dal ve sanılanın aksine rakamları sağdan sola değil (harfleri öyle yazarlar), soldan sağa yazar ve hesaplarlar. Genel aritmetik kuralına göre eğer işlemde artı veya eksi yoksa çarpma ve bölme eşittir, dolayısı ile önce hangisi yazıldı ise o işlem uygulanır. Birde parantez içi işlem varsa önce o hesaplanır, Yani 6 yı 2 ye bölecek sonra 3 le çarpacaksınız

 

[otopsici]

arkadaşlar hesaplamada yaptığınız bir hata var yanlız
öncelikle taraflar hesaplanır
yani bölme işleminde pay ile payda netleşene kadar pay kısmında olan işlemler ve payda kısmında olan işlemler tamamlanır ve sonra bölme işlemi yapılır
işlem sırası diye birşey vardır ve işlem sırası ile yapılınca sonuç her zaman 1 çıkar
kural basit önce pay hesaplanır ki zaten pay 6 dır
2. olarak payda hesaplanır yani 2(2+1) bu 2X3 eder ve paydamız 6 çıkar
sizin kullandığınız programların tamamı sırayla işlem yapar yani matematik kuralına göre değil
o kadar filozof bi taraflarını yırtıp binlerce yıl uğraşıp bulduğu işlem sırasını siz 100 tl kazanacaksınız diye değiştirmezler

. 6
------
2(2+1)
işlem yukarıdaki gibidir

 

[mete_han]

en azından 3 ihtimalli bir çözümü mevcut...

1...6...veya 9...bakalım ne çıkacak...işlem sırası karmaşası da çözülürse muradımız ericez bizde...


1 sonucuna 50 gayme basarım...kasa kim...

 

[draggy]

arkadaşlar hesaplamada yaptığınız bir hata var yanlız
öncelikle taraflar hesaplanır
yani bölme işleminde pay ile payda netleşene kadar pay kısmında olan işlemler ve payda kısmında olan işlemler tamamlanır ve sonra bölme işlemi yapılır
işlem sırası diye birşey vardır ve işlem sırası ile yapılınca sonuç her zaman 1 çıkar
kural basit önce pay hesaplanır ki zaten pay 6 dır
2. olarak payda hesaplanır yani 2(2+1) bu 2X3 eder ve paydamız 6 çıkar
sizin kullandığınız programların tamamı sırayla işlem yapar yani matematik kuralına göre değil
o kadar filozof bi taraflarını yırtıp binlerce yıl uğraşıp bulduğu işlem sırasını siz 100 tl kazanacaksınız diye değiştirmezler

. 6
------
2(2+1)
işlem yukarıdaki gibidir

Soruyu yanlış anlamışsınız, pay ve payda işlemi yok.. İşlem sıralı bir soru..

 

[fusuy364]

tartışmaya son noktayı koyuyorum. nokta:mrgreen:

 

[Isaac]

6/(2+4)=6/2(1+2)

Parantezde işlem sırası içten dışa doğrudur. Bir sonraki işleme kadar içten dışa doğru hareket edersiniz.
Yani önce parantezin içi toplanır. Sonrasında dışındaki sayı ile çarpılır. Akabinde bölme işlemine gelindiği için çarpma ve bölmedeki işlem sırası, yani yazılma sırası takip edilerek 6/6 olur.

 

[cbr125races]

Yok vaz geçme

Ben de tükendim ama son olarak şu şekilde yineleyeceğim:

SORU: 6 [işlem1] 2 [işlem2] (2+1) = ?

Kural der ki: Eğer [işlem1] bölme, [işlem2] çarpma ise, önce bölmeyi daha sonra çarpmayı yap.
Eğer [işlem1] çarpma, [işlem2] bölme ise, önce çarpmayı daha sonra bölmeyi yap.

Çünkü oraya hangisini daha önce yapman gerektiğini sana anlatacak bir parantez konulmamış...


"KANIT" derken de şöyle birşeyden bahsediyorum: http://cygm.meb.gov.tr/modulerprogr...im/moduller/gorselprogramlamakodparcalari.pdf

Burda sayfa 42'de yanılmıyorsam, işlem önceliği anlatılıyor. Milli Eğitim Bakanlığı'na ait bir döküman.

sanırım surayı kacırıosun eger sole bi işlemse a/b*c ise once bolmeyi yapmak sonra carpmayı yapmak gerekio bu solediğin dogru ve solediğin seye kanıt bu.

ama a/b(c) şeklinde veriosa ki soruda bu sekilde ordaki parantez b ile c'yi ayrı dusunme dio sana cunku araya bişey koymayıp carpma kabul ediyoruz ya bunu kabul etmemizin sebebi kanıt olarak bahsettiğin "soldan saga once hangisi varsa carpma ya da bolme" durumunun burda olmaması gerekliliği

 

[AmonRA34]

Arkadaşlar kavgaya gerek yok.Yarın bu işi en güvenilir yere çözdürücem.Nereye mi?Visual basic programıyla bu problemi çözen bir program yazıcam.Bu programı şimdi yazardım ama evdeki bilgisayarda visual basic yok.Şüphesiz ki Visual basic derleyicisi şu an dünyanın en geçerli derleyicisi.Zaten hepimiz bilgisayarlarımızda visual basic dll'lerini farkında olmadan kullanıyoruz.Büyük ihtimal fonksiyonu sorunun soruluş şekliyle sorarsam derleyici hata verecek.Yarın görüşmek üzere.İyi geceler.

 

[cezerye]

Soruyu yanlış anlamışsınız, pay ve payda işlemi yok.. İşlem sıralı bir soru..

Milli Eğitim Bakanlığı da yabancı kaynaklar da, bu tip bir soruda işlem sırasına göre çözüm yapılması gerektiğini söylüyor.

draggy nin belirttiği gibi, keyfi kesir çizgisi konulmaz. Yukarıdaki yorumumda 2. linkteki 1- 2- 3- basamaklı eki takip ediniz.

Saygılar :rendeer:



[Benden bu kadar. Siz araştırmayınca çok yorucu oluyor. İyi geceler...]

 

[BBelt]

Yok vaz geçme

Ben de tükendim ama son olarak şu şekilde yineleyeceğim:

SORU: 6 [işlem1] 2 [işlem2] (2+1) = ?

Kural der ki: Eğer [işlem1] bölme, [işlem2] çarpma ise, önce bölmeyi daha sonra çarpmayı yap.
Eğer [işlem1] çarpma, [işlem2] bölme ise, önce çarpmayı daha sonra bölmeyi yap.

Çünkü oraya hangisini daha önce yapman gerektiğini sana anlatacak bir parantez konulmamış...


"KANIT" derken de şöyle birşeyden bahsediyorum: http://cygm.meb.gov.tr/modulerprogr...im/moduller/gorselprogramlamakodparcalari.pdf

Burda sayfa 42'de yanılmıyorsam, işlem önceliği anlatılıyor. Milli Eğitim Bakanlığına ait bir döküman.

Şimdi, sevgili dostum. Ben sizin ve RunemagicK'in görüşlerini sordum çünkü siz matematikçi, RunemagicK ise fizikçi olduğunuzu belirtmişsiniz.

Orijinal soru şöyle idi yanlış hatırlamıyorsam:

6 / 2(2 + 1) = ?

Bu soru matematiksel olarak bir ifade değil. İfade olarak (bir forumda ne kadar yazılabilirse, idare ediniz) yazmak istersek;

x = 6, y = 3 =>
Siz diyorsunuz ki, "x / 2 * y" şeklinde yazılmalıdır.
Ben diyorum ki, "x / 2y" şeklinde yazılmalıdır.

Neden böyle söylüyorum? Çünkü orijinal soruda çarpma işlemi belirtilmemiş. Evet bize de ilkokuldayken araya birşey yazılmamışsa çarpma yapın demişlerdi ama unutmayın ki o çocuklar için basitleştirilmiş bir sistemdir. Siz ise matematik lisansı yapmışsınız...

Uzun lafın kısası, lütfen burada bana işlem sırasını anlatmayın. Oraya asıl soruda var olmayan bir çarpma işlemini neden eklediğinizi merak ediyorum ben.

 

[cbr125races]

6/2(1+2)=
6/2x3 =
Buraya kadar gelemeyeni orta 1 matematiğe geri gönderirim

Asıl soru bu parantez işleminden sonra hangi işlem yapılacak, yani sağdan sola mı, yoksa soldan sağa mı?

Aritmetik arap alimlerin geliştirdiği bir dal ve sanılanın aksine rakamları sağdan sola değil (harfleri öyle yazarlar), soldan sağa yazar ve hesaplarlar. Genel aritmetik kuralına göre eğer işlemde artı veya eksi yoksa çarpma ve bölme eşittir, dolayısı ile önce hangisi yazıldı ise o işlem uygulanır. Birde parantez içi işlem varsa önce o hesaplanır, Yani 6 yı 2 ye bölecek sonra 3 le çarpacaksınız

mühendislik son sınıf ogrencisini ortaokula gonderdiğinize gore matematiğiniz cok saglam heralde

6c ile 6*c aynı anlama gelmediği durumlar olabiliyo bunu düz mantıkla düşünürseniz anlıyamazsınız

 

[draggy]

Milli Eğitim Bakanlığı da yabancı kaynaklar da, bu tip bir soruda işlem sırasına göre çözüm yapılması gerektiğini söylüyor.

draggy nin belirttiği gibi, keyfi kesir çizgisi konulmaz. Yukarıdaki yorumumda 2. linkteki 1- 2- 3- basamaklı eki takip ediniz.

Saygılar :rendeer:

Cevap bu mu

6 * (1/2) * (1+2) = 9

:mrgreen:

baido ve benzeri bir sürü arama motorunda araştırdım %90 dünya vatandaşı çözüm bu demiş yani 9

---------- Mesaj ekleme zamanı: 02:03 ---------- İlk mesajı ekleme zamanı 01:59 ----------

mühendislik son sınıf ogrencisini ortaokula gonderdiğinize gore matematiğiniz cok saglam heralde

6c ile 6*c aynı anlama gelmediği durumlar olabiliyo bunu düz mantıkla düşünürseniz anlıyamazsınız

Güvenirim matematiğime, sonuçta bankacıyım, fiili hayatta da kullanıyorum:bounce: