Matematiğin gizemi..

[ismail_bilge]

abı matematık demeyın kafayı yıyorum

[HAYALBUYSA]

Bir garip sayı: 12345679
12345679, bu sayının tek başına hiç bir özelliği yok.
Ama 9 ve 9'un katları ile çarptığınız zaman bakın ortaya nasıl ilginç bir
sonuç çıkıyor. Hesap makinenizi eline alıp sonuçları kontrol edebilirsiniz,
hiç bir hile yok


12 345 679 x 9 = 111 111 111

12 345 679 x 18 = 222 222 222

12 345 679 x 27 = 333 333 333

12 345 679 x 36 = 444 444 444

12 345 679 x 45 = 555 555 555

12 345 679 x 54 = 666 666 666

12 345 679 x 63 = 777 777 777

12 345 679 x 72 = 888 888 888

12 345 679 x 81 = 999 999 999



12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

Aman hocam fazla uğraşma böyle şeylerle sonra kayış atar mazallah...

[viper_1]

2 X 2 = 4 bunu da ben bulmuştum.İlkokuldayken...

[OzzzY]

way be helal bulana

[xxxxx]

....................

[tyler_durden]

4x+4=5x+5
Ortak Paranteze Alalim
4(x+1)=5(x+1)
Ortak Çarpanlari SadeleŞtİrelİm
4=5 Yanİ 2.2=5

[xxxxx]

a ve b birer sayı c de bunların farkı olsum
a-b=c
(a-b)(a-b)=c.(a-b)..............................her iki tarafı (a-b) ile çarptık.
a²-2ab+b²=ac-bc...............................parantezleri açtık.
a²-2ab+b²-ac=-bc.............................ac yi sol tarafa attık.
a²-2ab-ac=-bc-b²...............................b² yi sağ tarafa attık.
a²-ab-ac=ab-bc-b².............................2ab nin birini sağ tarafa geçirdik.
a(a-b-c)=b(a-b-c)..............................a ve b parantezine aldık.
a=b............................................... .....(a-b-c) ler sadeleşti
peki buna ne dersiniz

a-b-c=0 dır. o zaman a x 0 = b x 0 olur. o da 0=0 olur.

4x+4=5x+5
Ortak Paranteze Alalim
4(x+1)=5(x+1)
Ortak Çarpanlari SadeleŞtİrelİm
4=5 Yanİ 2.2=5

ise x=-1 dir.
4 x (-1) + 4 = 5 x (-1) +5 dersek

-4 + 4 = -5 + 5

0 = 0 olur

[watercolours]

4x+4=5x+5
Ortak Paranteze Alalim
4(x+1)=5(x+1)
Ortak Çarpanlari SadeleŞtİrelİm
4=5 Yanİ 2.2=5

yanlış. bu da bir önceki gibi ama burada çok önemli birşey gizleniyor.
x'i bulmak için denklemi normal çözersek (basamakları detaylandırmayacağım, basit matematik):
4x+4=5x+5
4+(-5)=5x+(-4x)
-1=x
buradan x=-1 olduğunu görüyoruz.
tyler'ın verdiği denklemde
4(x+1)=5(x+1)e bakarsak parantez içleri sıfıra eşit. onun için burada da sıfırı sadeleştiremezsiniz.

[xxxxx]

biz de x=-1 i o denklemden bulduk heralde gökten zeplinle indirmedik

[watercolours]

seninkini sonradan gördüm de referans vermeye üşendim. Yaz miskinliği...

[tyler_durden]

yanlış. bu da bir önceki gibi ama burada çok önemli birşey gizleniyor.
x'i bulmak için denklemi normal çözersek (basamakları detaylandırmayacağım, basit matematik):
4x+4=5x+5
4+(-5)=5x+(-4x)
-1=x
buradan x=-1 olduğunu görüyoruz.
tyler'ın verdiği denklemde
4(x+1)=5(x+1)e bakarsak parantez içleri sıfıra eşit. onun için burada da sıfırı sadeleştiremezsiniz.

abi zaten bu bir paradoks örneği.zaten hiçbir denklemde bilinmeyenler sadeleştirilemez. denklemde amaç bilinmeyeni bulmaktır.

[cezerye]

buna bağlı olarak size sunu yazıyorum
X = Y ................................................ol sun
X² = X.Y............................................eşi tliğin her iki tarafını 'X' ile çarptık.
X² - Y² = XY - Y²..............................her iki taraftan 'Y²' çıkardık.
(X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y )...............sol tarafı çarpanlara ayırdık, sağ tarafı 'Y' parantezine aldık.
( X + Y ) = Y.....................................( X - Y )'ler sadeleşti.
X + X = X..........................................X = Y olduğundan,
2.X = X..............................................'X' leri topladık.
2 = 1 ................................................'X ' ler sadeleşti.
3 + 2 = 1 + 3....................................her iki tarafa '3' ilâve ettik.
5 = 4................................................. .buradan,
5 = 2 + 2.......................................'4'ü, '2+2' şeklinde yazdık. HATA NEREDE

dostum.. dostummm... (X-Y) leri sadelestiremezsin!!!!!!!!!!!

yok ole bise. matematikte no number can be divisible by zero.. yani hicbir sayiyi sifira bolemezsin. X=Y ise X-Y sıfırdır. kimseyi sifira bolemezsin. beni de bolemezsin:D

hata burda:D

Bir garip sayı: 12345679
12345679, bu sayının tek başına hiç bir özelliği yok.
Ama 9 ve 9'un katları ile çarptığınız zaman bakın ortaya nasıl ilginç bir
sonuç çıkıyor. Hesap makinenizi eline alıp sonuçları kontrol edebilirsiniz,
hiç bir hile yok


12 345 679 x 9 = 111 111 111

12 345 679 x 18 = 222 222 222

12 345 679 x 27 = 333 333 333

12 345 679 x 36 = 444 444 444

12 345 679 x 45 = 555 555 555

12 345 679 x 54 = 666 666 666

12 345 679 x 63 = 777 777 777

12 345 679 x 72 = 888 888 888

12 345 679 x 81 = 999 999 999



12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321

bise diim mi? bence bunu hazirlama isini de bir lise ogrencisi gayet rahat yapar..
neden?

ilk satirda kac tane 1 var? "9 tane" bu ne demek? 111 111 111 sayisi 9 a tam bolunur. [bolunebilme-lise-1]
eh... ilk satirda da 111 111 111 in 9 a bolunmus halini, goruyoruz.

elimizde simdi bir esitlik var.. her iki tarafi ayni sayiyla carparsak, ki, bu sayi ikinci satirda 2, ucuncu satirda 3, dorduncu satirda 4... bole buyulu gibi gorunen bise cikar.

hadi biz de yapalim bole bise:D

simdi;
111 111 111 111 111 111 kac tane "1" im var? 18 adet:D
neden 18? cunku "9" a bolunsun istiyorum

bolelim, kac cikiyo?
diyelim ki "X" cikti:D:D:D

o zaman X. 9 = 111 111 111 111 111 111
e ben her iki tarafi 2 ile carparim
X. (9.2) = 222 222 222 222 222 222
.
.
.
oldu iste.. bunu 111 i uce bolerek de yaparsiniz ucun katlari da 111, 222, 333, 444, falani verir iste. aman, bunda bise yoq

[watercolours]

cevaplanmış soruları niye tekrar tekrar çözüyoruz?

[cezerye]

laf bana mi geldi watercolours?
ben heyecanlaniorm bole sorular gorunce:D okumadan hic, daldim baliklama
aman ne nerden gelmis? kim nereye gidermis? resimdeki 7 fark? :D hele konu matematikse..
sen neden rahatsizlandin?

[watercolours]

rahatsızlanmadım cezerye de zaten çözülmüş sorular. tekrar tekrar çözmenin ne faydası var, onu anlamadım. hani senin bildiğin güzel sorular varsa onları yaz, kafa patlatalım biraz.

[iptaluyelik06]

matematik güzeldir , bize bir bayan hocamız vardı neler öğretmişti , hele matematik teorisi kitabı var piyasada nadir de olsa bulabılecegınız bi kitap , ama ıcınde neler var

öyle zeki yaratık insanlar varki , beyinlerinin 3-4 tane oldugunu düşünebilirsiniz

[tigermbz]

hazır el attınız şu öklidin 5. postülatının ispatını da yapın bari:
" bir düzlemde paralel olmayan iki doğruyu kesen 3. bir doğru ile bu doğruların kesişme yönünde oluşturduğu iç açıların toplamı 180 dereceden küçüktür "
gayet mantıklı ama ispatı yok
hadi kolay gelsin

[cezerye]

hazır el attınız şu öklidin 5. postülatının ispatını da yapın bari:
" bir düzlemde paralel olmayan iki doğruyu kesen 3. bir doğru ile bu doğruların kesişme yönünde oluşturduğu iç açıların toplamı 180 dereceden küçüktür "
gayet mantıklı ama ispatı yok
hadi kolay gelsin

3. dogru diger kesişenlerin kesiştikleri noktadan da gecebiliyor mu? ve de kesişme yönü ne demek? iki dogru kesişti mi aklima 4 aci geliyo benim. hangi yöndekiler?

watercolours, bakarim bir daha.
him, hosuma giden soru olursa da yazacam


bilen varsa, bana isomorphism ne demek aciklayabilir mi? bir akil oyunu degil de, bi mat dersimden kalmama sebep olan tanim. kendim bulmadim, küstüm:D

himm... aynı mat dersimize konuk olan matematikcilerden birisi su soruyu sormustu, ben de sorayim
"1' den 100' e kadar kac tane 9 vardir?" yani bu araliktaki butun sayilari dusunecekmisiz, sonra kac adet 9 rakami goruyoruz, onu sayacakmisiz. ama bunun icin size 2-3 dakika veriyor. daha fazla degil.
biz dusunurken, bizim hoca da dusunuodu kara kara:D kısa surede yanitlamak cok kolay degil.

[xxxxx]

eheehhe millet şu kahve olayını çözsenize ben çözdüm ama anlatmak ölüm

[watercolours]

Süt ve kahve miktarı eşittir.
Kabaca
kahve=100x
süt=100y
çay kaşığı da 1 birim olsun.
Sütten kahveye 1 birim koyalım.
Kahve fincanında şu an 100x+y, süt fincanında da 99y var.
Homojen olduğunu varsaydığımız (homojen olmasa bile sonuç değişmiyor) kahve fincanından bir birim alalım. Bundaki x/y oranı 100/1 olacaktır. Dolayısıyla kaşığımızın içeriği kabaca 0,99+0,01y.
Sonuçta kahve fincanında 100x+y-(0,99x+0,01y) olurken süt fincanında 99,01y+0,99x olacaktır.
Kahve fincanı=99,01x+0,99y
Süt fincanı=99,01y+0,99x
Çok ilginç... Her iki fincanın içerik oranı da aynı.